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確率

ラプラスの定義

  • 実験の基本的結果がNとおり。さらにAの起こり方がnとおり。かつN通りの結果が全て同等に確からしいとするとき、P(A) = n / N
    • 実験
    • 試行
    • 可能な結果(根元事象)
    • 標本空間
      • すべての根元事象ωの集合
      • Ω = {ω1, ω2, ω3, ... , ωN}
    • 事象
      • Ωの部分集合(A⊂Ω)
      • A = {2, 4, 6}(偶数) など

コルモゴロフの公理的定義

  • すべての基本的結果の数え上げが困難である(例: 身長)ことや、同等に確からしいことの正当性確認が難しいため、ラプラスの定義は完全ではない。
  • 上記を解決すべく、公理から構築される幾何学のように、確率を定義する方法。