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数学

確率

ラプラスの定義 実験の基本的結果がNとおり。さらにAの起こり方がnとおり。かつN通りの結果が全て同等に確からしいとするとき、P(A) = n / N 実験 試行 可能な結果(根元事象) 標本空間 すべての根元事象ωの集合 Ω = {ω1, ω2, ω3, ... , ωN} 事象 Ωの部分集合…

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正n多面体の各面が正q角形であるとする。 この多面体の回転群をGとすれば G = nq 剰余類の復習してた。 こんなもん自明なんだけど、まあちょっと汎用化したらなんか良いよねぐらいのもんなんかな。

確率論 / 西尾真喜子

やっぱ名著は名著たる所以があるんだろうと言うことで、こいつでざっくり復習する。 月曜生協で購入。 確率論 (実教理工学全書) 最近思うけれど、やっぱ学部時代のあの講義のやり方はつまらん。 センセーが悪いとかそんなんじゃなくて、おっちゃんのかっちり…

1. イントロダクション

1.1 微分方程式の確率論的な例 問1. 単純な人口増加モデル N(t): 時刻tにおける人口 a(t): 時刻tにおける増加の相対速度 a(t)が、 という形でしかわからないとき、どうやって解くか? 一般的に微分方程式の係数にランダムネスを含むものを、確率微分方程式(S…

復習

族(ぞく、family)は、添字付けされた元(要素)の(一般には非可算無限個の)集まり[1]で、対、n-組、列などの概念の一般化である。系(けい、collection)と呼ぶこともある。 元がどのような対象であるかによって、点族、集合族(集合系)、関数族(関数…

2. 数学の準備

2.1 確率空間、確率変数、確率過程 ランダムな量 独立 媒介変数化された(離散あるいは連続)ランダム量の族 Def. 2.1.1 If Ω is a given set, then σ-algebra F on Ω is a family F of subsets of Ω with following properties: